お金が倍になるのは何年後?「72の法則」「115の法則」とは?

資産運用

複利計算「72の法則」「115の法則」とは?

「72の法則」「115の法則」とは複利にて資産が何年後に2倍や3倍になるかを簡易的に求めることができる計算方法のことを言います。

計算方法は次のようになります。

72 ÷ 運用リターン(%)= 資産が2倍になるまでの年数(年)

115 ÷ 運用リターン(%)= 資産が3倍になるまでの年数(年)

ただし、以下のような注意があります。

計算は複利にのみ有効。
計算結果は概算であり、厳密な年数ではない。

ということです。

それでは、物は試しで実際に上記の式を使用して計算してみたいと思います。

例えは運用リターンが5%の場合です。

複利運用にて資産が2倍になるには
72 ÷ 運用リターン(%)= 72 ÷ 5 = 14.4年

複利運用にて資産が3倍になるには
115 ÷ 運用リターン(%)= 115 ÷ 5 = 23年

というように割算のみで簡単に資産が何年で2倍、3倍になるかを求めることができます。

その他の応用方法

年数と運用リターンを逆に使用

一般的に「72の法則」「115の法則」は運用リターンから年数を求めますが、逆に年数から運用リターンを求めることもできます。

年数と運用リターンを逆にした式は以下のようになります。

72 ÷ 年数(年)= 資産が2倍になるための運用リターン(%)

115 ÷ 年数(年)= 資産が3倍になるための運用リターン(%)

こちらの運用リターンに関しても

計算は複利にのみ有効。
計算結果は概算。

になります。

決めた年数から資産を倍にするために必要な運用リターンを即座に求めることができるため、目標利回りを定めてポートフォリオやアセットアロケーションを組む際などに役立ちます。

「72の法則」「115の法則」の組み合わせ

72の法則や115の法則は組み合わせることで資産が4倍や6倍、8倍、9倍など様々な倍数になるまでの年数を求めることができます。

求め方は次のようになります。

2倍=14.4年(72の法則)
3倍=23年(115の法則)
4倍=2倍×2倍=14.4+14.4=28.8年
6倍=2倍×3倍=14.4+23=37.4年
8倍=2倍×2倍×2倍=14.4+14.4+14.4=43.2年
9倍=3倍×3倍=23+23=46年
・・・

「72の法則」「115の法則」の計算結果を足し合わせていくだけですので、容易に求められます。

単利計算「100の法則」とは?

「72の法則」や「115の法則」は複利のみの計算方法ですが、単利にも「100の法則」というものがあります。

これは、単利にて資産が2倍になるまでにかかる年数を求めるもので計算式も

100 ÷ 運用リターン(%)= 資産が2倍になるまでの年数(年)

と72の法則の72を100に変えたものと一緒になります。

ぜひ、複利の「72の法則」「115の法則」とあわせて単利の「100の法則」についても覚えておきましょう。

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